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欧洲轮盘与美国轮盘的数据对比哪种轮盘更有利于玩家？

发表于：2021年11月1日

类别：策略与技巧

作者：卢卡斯巴博伊安努博士

每一种经典博彩游戏都随著时间的推移演变出不同的版本，轮盘也不例外。在其历史上，轮盘经历了一些修改，包括轮圈或桌面布局的变化，以及结果中的数字数量。当今仍然非常流行的两个版本是欧洲轮盘和美国轮盘，还有法国轮盘。

轮盘中的零

欧洲轮盘在通常的36个数字中增加了一个零，这是由数学家布莱斯帕斯卡于17世纪发明的母版本。当然，这一修改于19世纪中期进行旨在增强赌场的优势，因为传统的零并不计入外部赌注如红、黑、单、双等。然而，随著19世纪轮盘在美国的快速传播，美国轮盘受到了影响，新增了一个常规数字双零，使赌场优势更大，而保持欧洲轮盘的支付安排不变。

法国轮盘与欧洲轮盘保持相同的数字、布局和支付安排。区别在于当外部赌注中出现零时，会有两个额外的规则生效：在这种情况下，您的赌注可以保留到下轮En Prison，或减半退还La Partage。这些规则使得赌场优势在有关情况下变为135。对于其他情况，与欧洲轮盘一样，赌场优势仍然是270，且两种轮盘中的赌注数学参数都是相同的。

接下来，我们将分析欧洲轮盘和美国轮盘在轮盘下注的数学方面的差异。

概率和期望的差异

仅仅在轮盘上添加一个数字双零几乎使赌场优势翻倍，即美国轮盘的赌场优势为526，而欧洲轮盘为270。从玩家的角度看，这似乎是前者对后者的主要优势，但请记住，赌场优势是指在无限时期内的利润或期望的统计平均值。如果仅考虑游戏中赢得赌注的概率，这一差异仍然更有利于欧洲轮盘，但差异不会很显著。

其实，对于单独赌注来说，赢得概率的差异为1/37 1/38 = 000071 = 0071，这可能被认为是微不足道的而不被考虑作为选择欧洲轮盘的标准。

随著赌注的覆盖范围增加，这个差异会更大：对于街道赌注，为3/37 3/38 = 021；对于行赌注，为6/37 6/38 = 043；对于一打赌注，为12/37 12/38 = 086；其最大差异出现在颜色、单/双或大/小的赌注，即18/37 18/38 = 128。这仍然不算太多，但这些后者类型的赌注受到零和双零的影响最大，而在美国轮盘中，输掉这些赌注的机会几乎是翻倍的2/38对比1/37，这两个赌场优势分别为526对270。

对于赢得概率，这128的差异在高覆盖率的组合赌注中会进一步上升。例如，一个包含颜色赌注和17个对应颜色相反数字的平赌注的组合赌注假设本金选择不矛盾，在欧洲轮盘中的赢率为9459，而在美国轮盘中为9210，差异为249。

例如，在欧洲轮盘中，20美元的颜色赌注的期望值为054，而相同赌注在美国轮盘中的期望值为105。也就是说，您在前者每20美元的颜色赌注中，数学上预期损失54美分，而在后者中损失105美元；同样，几乎是双倍。因此，您可以将这一损失的金额用来进行新的赌注，这显然为欧洲轮盘提供了优势。

重复赌注的小例外

鉴于所有这些基本的赔率和期望对欧洲轮盘有利，那么是否有什么情况下美国轮盘会超越欧洲轮盘呢？我们之前的分析是针对在一轮中进行的个别赌注进行的。如果一个赌注在多轮中重复会怎样？

首先，如果我们考虑连续多次赢得该赌注，这样的事件的概率计算方式是赢得单次赌注的概率的几次方获胜概率的次方为连续旋转的次数；例如，列赌注在欧洲轮盘中赢的概率为12/37连续赢三次的概率为，而美国轮盘的相应概率则为，显然低于前者。

对于此类事件，两种轮盘之间的概率顺序不会改变。实际上，无论哪种赌注，将两个数字提高到相同的次方会保留这些数字的顺序。因此，欧洲轮盘仍是最受青睐的。

如果我们以确定的次数赢得赌注来表述要测量的事件，例如对颜色赌注的“在10次旋转中精确赢得三次红色”，概率会遵循所谓的二项式分布。以颜色赌注为例，假设是黑色：

在10次旋转中，黑色数字仅出现一次的概率在美国为00146146，在欧洲轮盘中为00120120；至于精确赢得两次红色的概率，美国为594而欧洲为514；赢得三次红色的概率分别为1426美国与1300欧洲；仅到达四次红色的概率为美国的2247与欧洲的2156；到达五次红色的时候，则平衡对回欧洲轮盘2427对2452，到十次红色的概率转为005对007。

这种概率在多次旋转中有相似的行为，并且并不适用于任何类型的赌注。例如，在一打赌注中，只有对1、2和3次击中的概率在美国轮盘中较高；而对于行赌注，只在一次击中时较高，对于覆盖少于12个数字的赌注，其概率都低于欧洲轮盘。

在我们的例子中，这些初始概率在10次旋转中击中1、2、3和4次黑色在选择美国轮盘时是否有参考价值，或者仅仅是数学趣味？将它们加起来，我们会发现，在10次旋转中至少击中1次至多4次黑色的概率在美国轮盘中较高差异为323。同时，如果考虑在10次旋转中击中至少6、7、8或9次黑色的概率，则在欧洲轮盘中均较高差异在3以内。这些结果对红色赌注以及其他类似的外部赌注如单/双等同样适用。

使用进步赌注系统，如马丁格尔的玩家可能会对这些信息感兴趣。那些在进步过程中不断押注同一结果的人，不希望出现长时间的红色或黑色等情况，且可能会因为在10次旋转中出现最多4次相同结果的概率较高而转向美国轮盘。而在进行自身进步过程中切换赌注红到黑，反之亦然的人则不能再根据这一标准进行选择，因为这样的切换可能与有利结果的切换不同步。

结论

所有这些数学事实仅是美国轮盘的微小理论优势，其应用范围狭隘。在实际中，这一优势如此微小以至于容易消失。首先，这些重复赌注的区别并不大，并且在短期到中期的实际结果频率中被抵消甚至反转。其次，假设马丁格尔的玩家不时进行常规非进步性赌注也不切实际，而对这类赌注，欧洲版本的优势显然较强。

总体而言，与轮盘游戏相关的数字更偏向于欧洲版本，那么为什么玩家还会选择美国版本呢？这一选择的唯一实际原因，其实是基于赌场对该游戏的特定规则。例如，美国的轮盘允许在某类赌注中设定较低的赌注额。

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作者：卢卡斯巴博伊安努博士 / 专业领域：在线赌场，赌博数学

卢卡斯巴博伊安努博士是一位著名的游戏数学家、科学哲学家以及问题赌博研究者。他卓越的学术背景以 ResearchGate 和 Google Scholar 上的众多出版物为标志，强调了他在博弈论及其在赌场游戏中应用的专业知识。

巴博伊安努博士的学术工作扩展到他对赌场游戏数学的深刻出版物，他将自己的学术知识应用于实际情况，帮助玩家了解他们喜爱游戏背后的数学原则。

他丰富的学术成就以及对赌博行业的显著贡献，使巴博伊安努博士在这一行业中树立了可信赖和权威的形象。

电子邮件： [email protected]

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